Международная система единиц СИ: история и состояние

Меры и единицы измерений

Настала пора внести ясность во взаимоотношения этих понятий.

Метрология начиналась с мер. Это простая истина подтверждается всеми историческими памятниками (овеществленными и письменными), связанными с ее историей. Вавилонская (Халдейская) система была системой мер, она опиралась на вещественные, рукотворные, конкретные меры длины, веса (массы) и объема. Такой же была и Древнеегипетская система и все позднейшие системы мер. Конкретное (а не абстрактное) мышление, по-видимому, было свойственно человечеству на ранних ступенях его развития.

По мере развития человеческого общества и метрологии, в частности, конкретное понятие о мере постепенно дополнялось (и во многих случаях заменялось) абстрактным понятием «единица измерений», совсем не обязательно жестко связанным с конкретной мерой.

Долгое время конкретными, предметными, были не только системы, но и различные указы, постановления и другие распоряжения императоров, князей, правительств. Вот несколько примеров из истории отечественной метрологии. «Мерам и весам быть равными; хлебные меры делать с железными обручами…» (Указ царя Алексея Михайловича, 1649 г.); «В Адмиралтействе иметь весы правдивые… а также меры медные и аршины, с обеих концов заклейменные…» (Указ царя Петра I от 10 декабря 1722 г.); «Об учреждении при Санкт-Петербургском Монетном дворе собрания образцовых мер и весов главнейших иностранных государств» (Высочайше утвержденная записка министра финансов от 13 декабря 1829 г.); «О системе Российских мер и весов» (Именной указ Сенату от 11 октября 1835 г.). И тем не менее… Если рассмотреть старинные системы мер подробнее, то и в них можно обнаружить «меры без мер». Во все времена существовали меры фута, локтя (локтей), весового таланта. Но нигде, например, не попадаются сведения о существовании меры стадия (мерной веревки или цепи, длиной около 185 метров). Судя по египетским иероглифам, самая длинная мерная веревка содержала сто локтей (около 50 метров). Об отсутствии меры, равной стадию, косвенно свидетельствует и большой разброс его значений, примерно от 155 до 210 метров, употреблявшихся в одно и то же время. А, казалось бы, такая мера должна была быть, поскольку размер стадия определялся через время и скорость, вне всякой связи с локтем и не содержал целое число локтей.

Набор средневекового купца: весы, гири

В довольно широком ассортименте изготовлялись и использовались меры объема. А вот с мерами площади дело обстояло совсем по-другому. Их, по-видимому, не было совсем, так сказать «по ненадобности».

Обратимся к русским, точнее, российским системам мер. Существовали меры фута, аршина, сажени. Никогда не материализовывали в виде меры размер версты. Существовал ряд мер массы (веса): золотника, фунта (гривны), пуда. Наибольшая из известных эталонных гирь имела (если судить об имеющихся в Государственном Эрмитаже и музее ВНИИМ им. Д.И. Менделеева наборах гирь) массу, равную двум пудам. Гири массой в берковец (163,8 кг) и, тем более, в ласт (около 1179 кг), по-видимому, никогда не изготовлялись. Имелся целый набор мер объема от бутылки до ведра (12,29904 л) и до бочки, равной 40 ведрам.

Единицы площади мер не имели и в русской системе. Хотя в сознании создателей системы эти меры, безусловно, «витали». Очень показательна в этом смысле история десятины. Вплоть до конца XVII века под десятиной понимали не просто меру площади земли, а ее участок вполне определенной формы: 50´50 и 40´80 саженей в XIV-XVI веках и 30´80 саженей в XVII веке. То есть, мыслилась некая виртуальная мера в виде гигантского полотнища указанных выше размеров. И лишь в XIX веке под десятиной стали понимать просто участок земли любой формы, площадью 2400 (или 3200) квадратных саженей. Единица окончательно абстрагировалась от меры.

Достаточно показательна в этом плане и история метрических систем. Метрические системы 1791 и 1875 гг. — это, без всякого сомнения, еще системы мер, мер метра и килограмма. Очень интересны в этом плане системы Гаусса (миллиметр, миллиграмм, секунда) и СГС (сантиметр, грамм, секунда). Во-первых, что такое «мера секунды»? Размер секунды, безусловно, можно и нужно воспроизводить. А хранить? Известное заклинание: «мгновенье, ты прекрасно, остановись, постой», к сожалению, неосуществимо в виде технического устройства. И никому не приходило в голову изготовить для системы Гаусса эталонные миллиметр и миллиграмм, а для СГС — сантиметр и грамм. Эти системы спокойно продолжали опираться, в конечном счете, на меры совсем другой системы — метра и килограмма. В процессе дальнейшего расширения метрических систем, приведшего к формированию современной международной системы единиц — СИ, они «обрастали» большой совокупностью производных единиц измерений. Именно единиц, а не мер, поскольку для многих таких единиц нельзя разработать и выполнить меры. Да и основные единицы СИ не все и не всегда опираются на меры. Так, например, не существует мера кельвина. Никто никогда не создавал меру ампера (хотя представить себе ее можно).

Карл Фридрих Гаусс

Итак, по мере развития метрологии в дополнение к понятию «мера» появилось абстрагированное от материального воплощения понятие «единица измерений», а на смену обозначения «система мер» — «система единиц измерений».

Принятие метрической системы Францией

На пороге XIX в. произошло знаменательное в истории метрологии событие: декретом французского революционного правительства от 10 декабря 1799 г. была легализована и введена во Франции в качестве обязательной метрическая система мер, предназначенная по мысли ее творцов на все времена, для всех народов (á tous les temps, pour tous les peuples). Однако, несмотря на свои крупные преимущества, эта система не сразу была внедрена даже во Франции.

Наполеон Бонапарт декретом от 12 февраля 1812 г. связал метр с туазом и тем нарушил десятичный принцип деления. В 30-х годах во Франции фактически применялись две системы мер: основанная на туазе и основанная на метре. «Во Франции, — писал Э.Э. Ленц в 1839 г., — приняты две меры: парижский фут…, 6 футов составляют туаз (toise); метр (métre)». Лишь законом от 4 июля 1837 г. метрическая система мер в ее первоначальном виде была объявлена обязательной для употребления во Франции с 1 января 1840 г. Только после этого распространение системы за пределы Франции стало сколько-нибудь реальным.

По результатам выполненных измерений размера дуги меридиана от Дюнкерка до Барселоны был определен размер метра — 0,513074 туаза и выполнена из кованой платины (плавить ее еще не умели) концевая мера — линейка длиной между торцами 1 м и сечением 25´4 мм, так называемый «архивный метр», поскольку этот эталон был отправлен на хранение в архив Французской республики. Одновременно был изготовлен и эталон килограмма — «архивный килограмм», гиря тоже из платины.

В книге Л. С. Кудрявцева «История физики» (М.: Гос.уч.-пед.изд., 1956, Т.I) приведены интересные подробности, касающиеся «Архивных» метрических мер. Оказывается, метровая линейка не была чисто концевой мерой. По одному ее краю были нанесены деления через 1 дм. Очевидно потому, что определение килограмма было связано именно с дециметром. На лицевой поверхности линейки было выгравировано (на французском языке) слово «метр» и девиз «на все времена, для всех народов». Архивный килограмм повторял по форме обычную торговую гирю и был снабжен довольно примитивным футляром. Кроме того, был изготовлен (и, очевидно, тоже передан в архив) специальный сосуд объемом 1 дм³. Его дальнейшая судьба мне неизвестна. Ни в одной книге по метрологии на русском языке он не упоминается. Нужно сказать, что метр оказался юридически и практически удачной мерой. Во-первых, он был по происхождению «ничей», не задевал национальные традиции и амбиции ни одного государства. Во-вторых, он был достаточно соразмерен с человеком и не слишком отличался от ярда, аршина и половины туаза.

Автор(ы): Брянский Л.Н.
Номер журнала: КИПиС 2007 № 3, КИПиС 2007 № 4