EN
Поиск по сайту
Новости AKTAKOM(574)
Новости Anritsu(121)
Новости Fluke(134)
Новости Keithley(78)
Новости Keysight Technologies(666)
Новости Metrel(24)
Новости National Instruments(265)
Новости Pendulum(20)
Новости Rigol(96)
Новости Rohde & Schwarz(558)
Новости Tektronix(225)
Новости Texas Instruments(23)
Новости Yokogawa(132)
Новости Росстандарта(154)
АКТАКОМ
Anritsu
FLUKE
Keithley Instruments
Keysight Technologies
METREL
NI
RIGOL
Rohde & Schwarz
Spectracom
Tektronix
Texas Instruments
Yokogawa
Росстандарт
Авторизация
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Зарегистрироваться
Информация
АКТАКОМ - Измерительные приборы, виртуальные приборы, паяльное оборудование, промышленная мебель

Закон Ампера

Об Энциклопедии измерений
Поиск:  

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы d\vec F, с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности \vec j, находящегося в магнитном поле с индукцией \vec B, в Междуна родной системе единиц (СИ) имеет вид:

d\vec F = \vec j \times \vec B dV.

Если ток течёт по тонкому проводнику, то \vec j dV = I d\vec l, где d\vec l — «элемент длины» проводника — вектор, по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током. Тогда предыдущее равенство можно переписать следующим образом:

Сила d\vec F, с которой магнитное поле действует на элемент d\vec l проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины d\vec l проводника на магнитную индукцию \vec B:

d\vec F = I d\vec l \times \vec B.

Направление силы d\vec F определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила левой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

dF = I B dl \sin\alpha.

где \alpha — угол между векторами магнитной индукции и тока.

Сила dF максимальна когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (\alpha = 90^\circ, \sin\alpha = 1):

dF_{max} = IBdl.

Два параллельных проводника

Два бесконечных параллельных проводника в вакууме

Наиболее известным примером, иллюстрирующим силу Ампера, является следующая задача. В вакууме на расстоянии r друг от друга расположены два бесконечных параллельных проводника, в которых в одном направлении текут токи I_1 и I_2. Требуется найти силу, действующую на единицу длины проводника.

В соответствии с законом Био — Савара — Лапласа бесконечный проводник с током I_1 в точке на расстоянии r создаёт магнитное поле с индукцией

B_1(r) = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2I_1}{r},

где \mu_0 — магнитная постоянная.

Теперь по закону Ампера найдём силу, с которой первый проводник действует на второй:

d\vec F_{1-2} = I_2 d\vec l \times \vec B_1(r).

По правилу буравчика, d\vec F_{1-2} направлена в сторону первого проводника (аналогично и для d\vec F_{2-1}, а значит, проводники притягиваются).

Модуль данной силы (r — расстояние между проводниками):

dF_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r} dl.

Интегрируем, учитывая только проводник единичной длины (пределы l от 0 до 1):

F_{1-2} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{2 I_1 I_2}{r}.

Полученная формула используется в СИ для установления численного значения магнитной постоянной \mu_0 . Действительно, ампер, являющийся одной из основных единиц СИ, определяется в ней как «сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10−7 ньютона».

Таким образом, из полученной формулы и определения ампера следует, что магнитная постоянная \mu_0 равна 4 \pi \times 10^{-7} Н/А² или, что то же самое, 4 \pi \times 10^{-7} Гн/ м точно.

Источник: ru.wikipedia.org


Возврат к списку


Материалы по теме:

Читайте бесплатно
№ 4 Декабрь 2021
КИПиС 2021 № 4
Тема номера:
Современная измерительная техника
События из истории измерений
26.02.1786
День рождения
Доминик Франсуа  Араго
26.02.1911
День рождения ученого, исследовавшего поляризацию вакуума
Мигдал Аркадий Бейнусович
Конвертер единиц измерения
Мы используем файлы 'cookie', чтобы обеспечить максимальное удобство пользователям.