English
Поиск по сайту
Новости AKTAKOM(434)
Новости Anritsu(96)
Новости Fluke(134)
Новости Keithley(71)
Новости Keysight Technologies(516)
Новости Metrel(6)
Новости National Instruments(249)
Новости NIST(0)
Новости Pendulum(20)
Новости Rigol(58)
Новости Rohde & Schwarz(393)
Новости Tektronix(184)
Новости Texas Instruments(17)
Новости Yokogawa(70)
Новости Росстандарта(95)
AKTAKOM
Anritsu
Fluke
Keithley Instruments
Keysight Technologies
METREL
National Instruments
NIST
RIGOL
Rohde & Schwarz
Spectracom
Tektronix
Texas Instruments
Yokogawa
Росстандарт
Авторизация
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Зарегистрироваться
Реклама на сайте
АКТАКОМ – победитель конкурса "Best in Test"!

Некоторые аспекты истории основных метрических мер и единиц

История и эволюция основных мер метрических систем от 1791 года, до подписания метрической конвенции 1875 года и до принятия интернациональной системы единиц СИ в 1960 году. Что тут можно сказать нового, и нужно ли это делать?

Метр, килограмм и секунда всем известны и привычны. И сведения о них стали хрестоматийными.

И все же я решаюсь на некоторую «метрологическую эксгумацию».

Начну, естественно, с метра. Помните, метр равен одной десятимиллионной части земного меридиана, проходящего через Париж. Первый вопрос, из какой фигуры Земли исходили французские академики. Есть две подсказки. Первая. В определении не указано, какую же четверть меридиана они имели в виду. Ту, которая приходится на Париж или любую? Вторая. Параметры земного эллипсоида вращения, «сфероида», как писали в начале 20 века, были уточнены Ф.Б. Бесселем, которому в 1791 году было всего 7 лет.

Напрашивается единственно возможный вывод. Академики приняли фигуру Земли в виде идеального шара, у которого все меридианы одинаковы, а длина экватора равна длине меридиана.

Я сознаю, что в моих рассуждениях имеется слабое звено. Если все так, зачем подчеркивать, что меридиан должен проходить через Париж? Рискну, на уровне гипотезы объяснить это обстоятельство. Французские ученые были готовы обеспечить новой мерой длины «все нации». Но они хотели, чтобы размер метра был определен французской экспедицией и на территории Франции. Разумный, заслуженный патриотизм, да и время было тревожное, военное. Обеспечить работу экспедиции в других странах было трудно, может быть даже невозможно.

Я рискну переписать определение метра по-современному: «метр таков, что длина любого меридиана и экватора точно равна 40000000 метров». Это очень важно, так как позволяет определить размер «идеального» метра через градусную меру, не опираясь ни на одну существующую меру длины. 90° это 10000000 метров и так далее, до угловых градуса, минуты, секунды, терции… Запомним это положение и перейдем к процедуре определения размера метра.

К началу 19 века техника угловых измерений достигла высокого совершенства. В ходу были астролябии, квадранты, секстанты, пассажные инструменты. Академики были уверены, что метр, выраженный через угловую меру, будет точнее туаза. Иначе нечего было бы «огород городить». Мы еще со школы помним, что измерив во французских саженях — туазах длину базиса и построив на нем последовательность треугольников, протянувшуюся от Дюнкерка до Барселоны, определили отношение метра к туазу, точнее, туаза к метру. А откуда взяли метр? Для этого было необходимо астрономическими методами определить в угловых мерах это же расстояние. И вычислить размер «идеального» градусного метра и число этих метров на том же участке земной поверхности и вычислить искомое соотношение. К сожалению, ни слова об этом нельзя найти в Советской и Российской метрологической литературе 20 и начала 21 века.

Напомним, что по элементарным метрологическим правилам нельзя выразить более точную меру через менее точную. То есть нужно выразить туаз через метр, а не наоборот. Поэтому и при измерениях 1791-1799 года, и при определении длины архивного метра было необходимо пользоваться одним и тем же экземпляром «эталонного» туаза. В книге «Сто лет государственной службы мер и весов в СССР» приведена очень интересная таблица итогового соотношения различных мер длин.

Я приведу ее полностью.

Соотношение различных мер длин

Наименование единиц Отношение к ярду Отношение к туазу (в парижских линиях) Отношение к метру
Ярд — Англия 1,000 000 00 405,349 224 0,914 392
Туаз — Франция 2,131 511 16 864,000 000 1,949 036
Метр — Франция 1,093 623 11 443,296 000 1,000 000
Сажень — Россия 2,333 333 33 945,807 850 2,133 581

По данным таблицы можно, конечно, выразить метр через туаз 1:1,949036=0,513074155 туаза. Но, по сути дела, это соотношение (неоднократно публиковавшееся) нужно было только при изготовлении и исследовании «архивного метра» — концевой меры — линейки длиной 1 метр и сечением 25×4 мм из кованой платины (плавить большие массы платины в 1799 году еще не умели).

К сожалению, мне не удалось выяснить, какими инструментами пользовались при аттестации архивного метра. Скорее всего, это были механические приборы, а не оптические интерферометры.

К началу 19 века фигура Земли уточнилась. Появился термин — геоид — Земля имеет форму Земли. Сейчас, в эпоху радиолокации, спутников и внеатмосферных телескопов, можно уточнять «по частям» параметры геоида, а тогда это была, скорее, философская категория. Практически за фигуру Земли принимали «сфероид» (эллипсоид вращения).

Брокгауз Ефрон (том 18, 1904 г.) приводит его размеры: длина меридиана 40007,47 км; экватора 40075,22 км.

Я неоднократно восхищался тем, как подробно в сертификатах МБМВ изложена процедура аттестации эталона метра (и килограмма) 1879 года. Но, и «на Солнце есть пятна». В сертификатах метра указано только, что при сличении с архивным метром использовался компаратор, но не указан принцип его действия. Рискну предположить, что был использован оптический интерферометр. Замечу, что после 1872 года, когда было принято новое определение метра как длины «архивного метра», попытки уточнения размера метра как доли туаза имели лишь академический смысл. Дальнейшая эволюция определений и эталонов метра общеизвестна и не требует каких-либо уточнений и пояснений.

Интересно сопоставить метод французских академиков с методом Эратосфена Киренского (276-194 г. до нашей эры). Эратосфен, будучи последователем Пифагора, считал Землю шаром и поставил перед собой задачу определить длину меридиана и, следовательно, диаметр и радиус Земли. Он не собирался уточнять размер тогдашней большой меры длины — стадия. А в остальном… Он определил расстояние между Александрией и Сиеной (теперешним Асуаном) исходя из угловых астрономических измерений (высоты Солнца в Александрии и Асуане в день летнего равноденствия), с помощью наиболее точного средства измерения — скафиса и сопоставил «угловой путь» (7°12´) с путем по поверхности Земли. Расстояние между этими городами в стадиях (5000) ему сообщили погонщики верблюжьих караванов.

На первый взгляд выглядит странным, что Эратосфен счел достаточным положиться на оценку проводников верблюжьих караванов. Но, с одной стороны, других оценок просто не было. С другой стороны, во многих странах, включая Египет времени Эратосфена, верблюд был основным сухопутным транспортным средством. От работы верблюжьих караванов зависела внутренняя и внешняя торговля и даже судьба государства. Маршруты зависели от наличия колодцев и других источников воды, они выверялись столетиями. С высокой точностью были известны скорость каравана, расстояние, проходимое им за дневной переход и т.п.

Можно сравнить с римской армией, в которой был нормирован шаг легионера — «градус» — 2,5 фута, число шагов в минуту, дневной переход легиона и т.п. (до длины меча и копья).

То что Эратосфен сделал разумный выбор, доказывает полученный им результат: радиус Земли 6450 км, всего на 1,1% отличающийся от современного значения.

За два тысячелетия не пришлось придумывать какой-то иной метод.

Теперь перейду к килограмму.

Тезис первый. Во Франции уровень весовых измерений, опирающихся на фунт и его доли, еще со времен Лавуазье находился на большой высоте.

Тезис второй. Несмотря на определение — килограмм есть масса 1 дм3 воды при температуре ее максимальной плотности (+4,2 °С), никто не собирался при создании будущего «архивного килограмма» взвешивать этот самый 1 дм3 дистиллированной воды при +4,2 °С.

Тезис третий. Французские академики считали максимальную плотность воды (тогда говорили и писали «удельный вес») равным единице, 1 г/см3 . Об этом почему-то нигде не пишут, но логика подсказывает такое значение. Иначе — тупик.

Теперь перейду к определению значения килограмма, опираясь, опять-таки, на Брокгауза и Ефрона (т. 9, 1903 г.). Был изготовлен, тщательно изучен и обмерян латунный цилиндр, объемом 1129,0054 см3 . Дальнейшие измерения производились при температуре +17 °С. Почему такой странный объем? Рискну предположить (я не специалист по воде), что 1 кг воды при +17 °С занимает объем 1,129 дм3.

Дальше все просто. Французские ученые применили метод гидростатических весов. Они определяли вес (именно вес) цилиндра на воздухе и в воде. Измеряли «массу по весу». При этом выталкивающая архимедова сила уменьшила вес цилиндра ровно на 1 кг. Конечно, для этого потребовалась целая система гирь. Экспериментаторам даже не понадобилось измерять объем воды, в которую погружался цилиндр. Нужно было только, чтобы она полностью покрывала этот самый цилиндр. После того, как было определено значение килограмма в старых французских мерах массы, началось изготовление, тоже из кованой платины, «архивного килограмма». Здесь я должен сказать, что Кудрявцев П.С. в своей «Истории Фазини» ошибался, говоря, что архивный килограмм напоминал по форме торговую гирю (а я использовал его слова в своих публикациях). На самом деле он представлял собой цилиндр с закругленными гранями, 39,7 мм высотой и 39,4 мм диаметром, т.е. он немного больше теперешнего эталона килограмма (39×39 мм), так как плотность платины немного меньше плотности платино-иридиевого сплава.

Дальнейшее общеизвестно. Хочу только повторить упрек, сделанный по поводу сертификата метра. В сертификате килограмма сказано, что прототипы килограмма сравнены с архивным килограммом, но метод и средства сравнения не описаны.

Дальнейшее развитие эталоны килограмма пока не получили, хотя попытки предпринимаются (уже на уровне счета атомов и т.п.).

О секунде достаточно сказать несколько слов, поскольку ни в систему 1791-1799 года, ни в метрическую конвенцию она не входила, хотя в систему Ф.Гаусса 1832 г. она вошла.

В течение очень долгого времени, до 1960 года, секунда равнялась 1/86400 средних солнечных суток. Пассажные инструменты позволяли определять длительность каждых суток (моменты прохождения звезд через меридиан обсерватории) с погрешностью не более 0,1 секунды, что соответствует относительной погрешности около 1×10-7. Из-за неравномерности вращения Земли вокруг оси погрешность этого определения была тоже не лучше 1×10-7. Такова же была погрешность эталонов времени в виде часов Риффлера, а погрешности часов Шорта были близки к 1×10-8. Дальнейшее, как и для метра, прозрачно и общеизвестно.


Автор(ы):  Брянский Л.Н.
Номер журнала:  КИПиС 2009 № 4

Возврат к списку


Материалы по теме:


При использовании материалов журнала «Контрольно-измерительные приборы и системы» ссылка на сайт www.kipis.ru обязательна.

Для просмотра файлов PDF может понадобиться Adobe Reader. Получить Adobe Reader бесплатно можно здесь.

Свежий номер
№ 6 Декабрь 2017
КИПиС 2017 № 6
Тема номера:
Современная измерительная техника
Подписаться на журнал
WEB-приложение для подписчиков журнала
События из истории измерений
18.12.1890
Родился американский радиоинженер и изобретатель
18.12.1856
День рождения